Heap이란 무엇인가요?
Heap은 컴퓨터 과학에서 사용되는 자료 구조 중 하나입니다. Heap은 최댓값이나 최솟값을 빠르게 찾기 위해 사용되며, 일반적으로 우선순위 큐와 함께 사용됩니다. 여기서는 Heap의 개념과 동작 방식, 그리고 Heap을 사용하는 일반적인 알고리즘에 대해 알아보겠습니다.
Heap의 개념
Heap은 완전 이진 트리(Complete Binary Tree)를 기반으로 한 자료 구조입니다. 완전 이진 트리는 마지막 레벨을 제외한 모든 레벨에서 노드들이 꽉 차 있고, 마지막 레벨에서는 노드들이 왼쪽부터 채워지는 특징을 갖습니다.
Heap은 다음과 같은 두 가지 종류로 나뉘어집니다:
– Max Heap: 부모 노드가 자식 노드보다 항상 크거나 같은 값으로 정렬된 Heap입니다. 즉, 최댓값을 빠르게 찾기 위한 Heap입니다.
– Min Heap: 부모 노드가 자식 노드보다 항상 작거나 같은 값으로 정렬된 Heap입니다. 즉, 최솟값을 빠르게 찾기 위한 Heap입니다.
Heap의 동작 방식
Heap은 배열로 구현됩니다. 배열의 각 인덱스는 Heap의 노드를 나타내며, 노드가 저장되는 순서는 배열의 순서와 일치합니다.
Heap에 데이터를 삽입할 때에는 다음과 같은 절차를 따릅니다:
1. 새로운 데이터를 Heap의 마지막 노드에 추가합니다.
2. 추가한 노드를 위로 올리며 부모 노드와 비교합니다. Max Heap의 경우 부모보다 큰 경우, Min Heap의 경우 부모보다 작은 경우에 노드를 교환합니다.
3. 이전 단계를 반복하여 정렬된 Heap을 유지합니다.
Heap에서 데이터를 추출할 때에는 다음과 같은 절차를 따릅니다:
1. Heap의 최대(최소)값은 항상 루트 노드에 위치합니다.
2. 최대(최소)값을 추출한 후, Heap의 마지막 노드를 루트로 이동시킵니다.
3. 루트 노드를 아래로 내려가며 자식 노드와 비교합니다. Max Heap의 경우 루트보다 더 큰 자식이 있는 경우, Min Heap의 경우 루트보다 더 작은 자식이 있는 경우에 노드를 교환합니다.
4. 이전 단계를 반복하여 정렬된 Heap을 유지합니다.
Heap의 활용
Heap은 주로 다음과 같은 상황에서 사용됩니다:
– 우선순위 큐(Priority Queue): Heap을 사용하여 우선순위가 가장 높은 항목을 빠르게 추출하는 우선순위 큐를 구현할 수 있습니다.
– 힙 정렬(Heap Sort): Heap을 사용하여 데이터를 정렬하는 힙 정렬 알고리즘을 구현할 수 있습니다.
– 그래프 알고리즘: 힙을 사용하여 그래프 알고리즘에서 필요한 최솟값이나 최댓값을 빠르게 찾을 수 있습니다.
이상으로 Heap에 대해 알아보았습니다. Heap은 많은 알고리즘에 활용되므로, 이를 잘 이해하고 응용할 수 있다면 효율적인 프로그래밍에 도움이 될 것입니다.